Yazıcı, 3 Mayıs 1952’de Rize Çayeli’nde doğdu. İstanbul Üniversitesi Hukuk Fakültesi’nden mezun olan Yazıcı, 1976 İstanbul Adliyesi’nde hakimlik görevine başladı. Çayırlı, Mihallıççık ve Kargı Hakimliklerinde bulunan Yazıcı, 1984 yılı sonunda hakimlikten ayrılarak serbest avukatlığa başladı. Yazıcı, bu süreçte Recep Tayyip Erdoğan’ın avukatı ve hukuk müşaviri olarak da görev yaptı.
Yazıcı, kurucu üye olduğu AKP’den 2002 seçimlerinde İstanbul Milletvekili seçildi. AKP Teşkilattan Sorumlu Genel Başkan Yardımcısı ve AKP MKYK üyesi görevlerinde bulunan Yazıcı, önceki hükümette Devlet Bakanı ve Başbakan Yardımcılığı görevini üstlendi.
Bakan Hayati Yazıcı'ya bu yeni makamında başarılar dileriz.